Презентация на тему площадь поверхности пирамиды скачать

Презентация на тему: Пирамида.

Слайд 6: Пирамиды. Слайд 7: Пирамида (др. греч. ??????? ) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. боковые грани основание вершина боковые ребра S А B C D E. Слайд 8: Виды пирамид. Слайд 9: Площадь поверхности пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности. А В С D S Н О S полн. = S осн. + S бок. l а. Слайд 10.

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники. Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды. А В С D S Н О. Слайд 11: Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему Док – во: S бок = (?ad + ?ad + ?ad + … ) = = ? d (a + a + a + …)= ?P осн. d S бок. = ? P осн. ? SH P осн.

А В С D S Н О d а. Слайд 12: Объем пирамиды. Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. V пир. = 1/3 S осн ? h А В С D S О h а. Слайд 13: Построение правильных пирамид. O S А В D C M O А С В S M M A D C B E F S O.

Слайд 14: Задача №1. Дано: SABCD – пирамида, SB ? ABCD ABCD – квадрат, АВ = 2, ?SAB = 60°. Найдите: S бок. А В С D S 2 2 60?. Слайд 15: Задача № 2. Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АВ = BD, Р ABCD = 16, SO ? (АВС), SO = 1. Найдите: S бок. А В С D S O 1 H А В С D O H М. Слайд 16: Задача № 3.

Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АС = 8, BD = 6, SO ? (АВС), SO = 1. Найдите: S бок. М А В С D S O 1 H А В С D O H 4 3. Слайд 17: Усеченная четырехугольная пирамида. В А С О 1 A 1 C 1 D 1 B 1 D О Апофема Верхнее основание Нижнее основание Боковые грани (трапеции) Слайд 18: Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. S бок =? ( P 1осн. + P 2 осн. )? l Док – во: S бок = (?( a+b )l + ?( a+b )l + +?( a+b )l + … ) = = ? l ( ( a+a +…)+( b+b +…) ) = =? ( P 1осн. + P 2 осн. )? l В 1 А 1 С 1 О A C D B D 1 О 1 l a b.